實力指數與賽前預測
依歷年成人賽果計算 · 每次賽果更新
企甲 2026/27
積分榜
木蘭 2026/27
積分榜
實力分：Elo 等級分，越高越強。進球、失球：對上平均水準的對手時，預計每場進幾球、失幾球（比分模型）。
賽前勝率與比分怎麼算？
- 攻擊力與防守力：每隊有兩個數字，攻擊力是進球為平均的幾倍，防守力是失球為平均的幾倍（越小越好）。用所有成人賽果算出，越近的比賽越重要：150 天前的比賽只算一半。
- 資料少的球隊：先當作已踢過 2 場平均水準的比賽，不會因為一兩場大勝就被高估。
- 預期進球：
預期進球 = 平均進球 × 自己的攻擊力 × 對手的防守力
- 每種比分的機率：依預期進球，用卜瓦松分布（Poisson）算出 0:0、1:0、2:1…每種比分的機率，再依 Dixon–Coles 修正讓 0:0、1:1 等低比分更貼近實際。
- 勝、平、負：把主隊進球較多的比分加起來就是主隊勝率，平局、客隊勝同理。「最可能比分」是機率最高的那個比分。
- 不加主場優勢：過去聯賽主隊勝 42%、客隊勝也差不多，且常在中立場地比賽。
- 最終名次機率：剩下的每場比賽依預期進球抽出比分，把整個賽季模擬 4,000 次；每次各隊實力隨機上下浮動一點（狀態、傷兵、補強）。
例：南市台鋼 對 台中磐石
- 平均每隊每場 1.74 球 · 南市台鋼 攻擊力 1.23、防守力 0.69 · 台中磐石 攻擊力 1.10、防守力 1.03
- 預期進球：南市台鋼 1.74 × 1.23 × 1.03 = 2.2，台中磐石 1.74 × 1.10 × 0.69 = 1.3
- 最可能比分：2:1（9%）、1:1（9%）、2:0（7%） → 勝 57%、平 21%、負 22%
實力分（Elo）怎麼算？
- 起始分數：第一次出現在資料庫的球隊，企甲 1550、木蘭 1500、乙級 1420，其他賽事 1450 分。
- 賽前期望值：兩隊分差換算成「期望得分」（勝 = 1、平 = 0.5）。分差 0 是 0.5，相差 400 分是 10 比 1。
期望值 = 1 ÷ (1 + 10(對手分 − 自己分) ÷ 400)
- 賽後加減分：贏得比預期多就加分，少就扣分；對手扣掉同樣的分數。大勝加得多：
新分 = 舊分 + 30 × 淨勝球係數 × (結果 − 期望值)淨勝球係數：1 球以內 ×1、2 球 ×1.5、3 球以上 ×(11 + 淨勝球) ÷ 8。點球大戰算平局；判負（棄權）不計。
例：南市台鋼（1895）對 台中磐石（1602）
- 分差 293 分 → 南市台鋼 期望值 0.84
- 南市台鋼 1:0 獲勝：30 × 1 × (1 − 0.84) = +4.7 分（本來就被看好，加得少）
- 台中磐石 3:0 爆冷：30 × 1.75 × (1 − 0.16) = +44.3 分
做法參考世界足球 Elo 等級分（World Football Elo Ratings）。所有成人賽事（企甲、木蘭、乙級、各項盃賽）都計入，同一隊跨賽事共用一個分數。實力分用來排名；賽前勝率改用上面的比分模型，因為它在過去的比賽猜得更準（見下方）。
準不準？
每場聯賽都只用「開賽前」已知的賽果預測，再和實際賽果比對。比分模型（目前使用）與 Elo 的比較：
企甲
61%看好的一方獲勝 · 671 場（2017 年起）
| 比分模型 | Elo | |
|---|---|---|
| 看好的一方獲勝 | 61% | 63% |
| 平均誤差（越小越好） | 0.503 | 0.509 |
| 比分完全猜中 | 10% | — |
說幾成，就贏幾成？
| 賽前勝率 | 場數 | 預測 | 實際 |
|---|---|---|---|
| 40–50% | 179 | 45% | 44% |
| 50–60% | 128 | 54% | 55% |
| 60–70% | 102 | 65% | 75% |
| 70–80% | 102 | 75% | 82% |
| 80% 以上 | 94 | 87% | 83% |
木蘭
67%看好的一方獲勝 · 421 場（2016 年起）
| 比分模型 | Elo | |
|---|---|---|
| 看好的一方獲勝 | 67% | 64% |
| 平均誤差（越小越好） | 0.443 | 0.474 |
| 比分完全猜中 | 10% | — |
說幾成，就贏幾成？
| 賽前勝率 | 場數 | 預測 | 實際 |
|---|---|---|---|
| 40–50% | 100 | 44% | 53% |
| 50–60% | 77 | 55% | 51% |
| 60–70% | 58 | 65% | 71% |
| 70–80% | 59 | 75% | 83% |
| 80% 以上 | 91 | 88% | 95% |
乙級
65%看好的一方獲勝 · 275 場（2020 年起）
| 比分模型 | Elo | |
|---|---|---|
| 看好的一方獲勝 | 65% | 61% |
| 平均誤差（越小越好） | 0.457 | 0.512 |
| 比分完全猜中 | 8% | — |
說幾成，就贏幾成？
| 賽前勝率 | 場數 | 預測 | 實際 |
|---|---|---|---|
| 40–50% | 49 | 46% | 41% |
| 50–60% | 55 | 55% | 58% |
| 60–70% | 38 | 65% | 66% |
| 70–80% | 36 | 74% | 75% |
| 80% 以上 | 75 | 90% | 89% |
平均誤差：勝、平、負三個機率與實際結果的差距平方和（Brier score），全部猜 33% 是 0.667。「預測」和「實際」越接近，代表勝率的數字越可信。足球本來就難猜：連比分完全猜中的機率也只有一成左右。勝率僅供參考，不是官方資料。